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1. 如图,
与
相交于点O,
,
,
. 说明
成立的理由.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图,点
C
为线段
AB
的中点,分别过点
A
、
B
作
AB
的垂线
AD
、
BE
(点
D
、
E
在
AB
的同侧),连接
CD
、
CE
, 且
. 求证:
≌
.
证明题
容易
2. 如图,
是
的中线,
,
, 垂足分别为
. 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知
, 垂足
是
的中点,
.求证:
.
证明题
容易
1. 如图,有一直角三角形
,
,
,
, 线段
,
、
两点分别在
上和过
点且垂直于
的射线
上运动,问
点运动到
上什么位置时
才能和
全等?
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是过点
的直线,
于
,
于点
.
图1
图2
(1)
若
、
在
的同侧(如图1所示)且
.求证:
;
(2)
若
、
在
的两侧(如图2所示),且
, 其他条件不变,
与
仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度
与右边滑梯水平方向的长度
相等,两个滑梯的倾斜角
和
的大小有什么关系?
解答题
普通
1. 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件
.
填空题
普通
2. 如图,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O,图中有
对全等的直角三角形.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,
,
, 线段
, 点
、
分别在线段
和与
垂直的射线
上移动,当
时,
和
全等.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 已知:如图,在
中,
,
是
的角平分线,
, 垂足为点
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
如果
,
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 在一个圆中,圆心到该圆的任意一条弦的距离,叫做这条弦的弦心距.
(1)
如图1,在
中,半径是5,弦
, 则这条弦的弦心距
长为
.
(2)
通过大量的做题探究;小明发现:在同一个圆中,如果两条弦相等,那么这两条弦的弦心距也相等.但是小明想证明时却遇到了麻烦.请结合图2帮助小明完成证明过程如图2,在
中,
,
,
, 求证:
.
(3)
如图3,在
中
,
的直径为20,且弦
垂直于弦
于
, 请应用上面得出的结论求
的长.
实践探究题
普通
1. 如图,已知
,点P在
上,
,
,垂足分别为D,E.求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( )
A.
当
时,四边形ABMP为矩形
B.
当
时,四边形CDPM为平行四边形
C.
当
时,
D.
当
时,
或6s
单选题
普通