如图，在中，，的垂直平分线交于点E ， D ．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， D ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为23，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的长度；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

（1）若∠ABC=70°，则∠MBC的度数是度；

（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

解答题困难

3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B、P、Q三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通