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1. 如图所示,地球的两个卫星围绕地球在同一平面内做匀速圆周运动,已知卫星一运行的周期为
, 地球半径为
, 卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为
、
, 引力常量为
, 某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为
。求:(结果均用
、
、
表示)
(1)
卫星二围绕地球做圆周运动的周期;
(2)
从图示时刻开始,经过多长时间两卫星第一次相距最近﹔
(3)
地球的密度。
【考点】
万有引力定律的应用; 卫星问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
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1. “北斗三号”全球卫星导航系统自正式开通以来,运行稳定并持续为全球用户提供优质服务,系统服务能力步入世界一流行列。它由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成。已知地球的半径为 R,地球自转周期为T,地球表面的重力加速度大小为g,中圆地球轨道卫星的轨道半径为 r,引力常量为G,求:
(1)
地球静止轨道卫星到地球表面的高度 h;
(2)
中圆地球轨道卫星的运行周期T'。
综合题
普通
2. 一个登月的宇航员,能否用一个弹簧秤和一个质量为
的砝码,估计测出月球的质量和密度?如果能,说明估测方法并写出表达式.设月球半径为
, 设弹簧秤示数为
.
综合题
普通
3. 某卫星
在赤道平面内绕地球做圆周运动,运行方向与地球自转方向相同,赤道上有一卫星测控站
。已知卫星距地面的高度为
, 地球的半径为
, 地球表面的重力加速度为
。
(1)
求卫星
做圆周运动的周期
;
(2)
若地球自转周期为
, 求卫星
和测控站
能连续直接通讯的最长时间
卫星信号传输时间可忽略
综合题
普通
1. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.
火星公转的线速度比地球的大
B.
火星公转的角速度比地球的大
C.
火星公转的半径比地球的小
D.
火星公转的加速度比地球的小
单选题
容易
2. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的( )
A.
轨道周长之比为2∶3
B.
线速度大小之比为
C.
角速度大小之比为
D.
向心加速度大小之比为9∶4
单选题
容易
3. 甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.
由
可知,甲的速度是乙的
倍
B.
由
可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.
由
可知,甲的向心力是乙的
D.
由
可知,甲的周期是乙的
倍
多选题
普通