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1. 如果
是两个单位向量,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
向量的模; 单位向量;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
与
均为单位向量,其夹角为
,有下列四个命题:
其中正确的命题是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 平面向量
,
是不共线的向量,则下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 根据下列条件,能确定向量
是单位向量的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知平面向量
,
, 则
的可能值为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
多选题
普通
1. 与向量
方向相同的单位向量的坐标是
.
填空题
容易
2. 已知向量
, 则与
垂直的单位向量是
.
填空题
容易
3. 已知两点
,
, 则与向量
同向的单位向量是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 设两个向量
满足
,
(1)
求
方向的单位向量;
(2)
若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
困难
3. 已知平面直角坐标系
中有三点
、
、
,其中O为坐标原点.
(1)
求与
同向的单位向量
的坐标;
(2)
若点P是线段
(包括端点)上的动点,求
的取值范围.
解答题
普通