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1. 已知向量
, 则与
垂直的单位向量是
.
【考点】
向量的模; 单位向量;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 与向量
方向相同的单位向量的坐标是
.
填空题
容易
2. 已知向量
, 与
共线且方向相反的单位向量
.
填空题
容易
3. 已知向量
, 则向量
的单位向量的坐标是
.
填空题
容易
1. 已知向量
,
满足
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知向量
满足
, 则
.
填空题
普通
3. 已知向量
与
的夹角为
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如果
是两个单位向量,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知两点
,
, 则与向量
同向的单位向量是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点
在
所在平面内,满足
, 则点
是
的( )
A.
外心
B.
内心
C.
垂心
D.
重心
单选题
容易
1. 如图,数轴
的交点为
, 夹角为
, 与
轴、
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量
, 存在唯一的有序实数对
, 使得
, 我们把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标(以下各点的坐标都指在斜坐标系
中的坐标).
(1)
若
,
为单位向量,且
与
的夹角为
, 求点
的坐标;
(2)
若
, 点
的坐标为
, 求向量
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 已知
、
为单位向量,且夹角为
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
容易
3. 设两个向量
满足
,
(1)
求
方向的单位向量;
(2)
若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
困难