已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，交于点E，交于点F．

1. 已知：如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ：

(2) 求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的等量关系式为， $\text{[math]}$ 的大小为（直接写出结果，不证明）

综合题普通

2. 已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD．

(1) 如图①，若∠AOB＝∠COD＝60°，求证：AC＝BD．

(2) 如图②，若∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD间的等量关系式为，∠APB的大小为（直接写出结果，不证明）

综合题普通

3. 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$ 是等边三角形；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长.

综合题普通