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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,M为斜边AB上一动点,过M分别作MD⊥AC于点D, 作ME⊥CB于点E.
(1)
求证:四边形DMEC是矩形.
(2)
求线段DE的最小值.
【考点】
矩形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,对角线AC和BD相交于点O,并且OA=OD.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若∠OBC=55°,则∠AOB的度数为
.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
为线段AD的中点,延长BO交CD的延长线于点
, 连接
.
(1)
求证:四边形ABDE是矩形;
(2)
连接OC,若
, 求OC的长.
综合题
普通
3. 已知:如图,BE,BF分别是
与它的邻补角
的平分线,
, 垂足为点E,
, 垂足为点F,EF分别交边AB,AC于点M和N.
求证:
(1)
四边形AFBE是矩形;
(2)
.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难
2. 如图,点
E
、
F
分别是矩形
ABCD
的边
AB
、
CD
上的一点,且
DF
=
BE
.
求证:
AF=CE
.
证明题
普通
3. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通