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1. 已知：如图，BE，BF分别是与它的邻补角的平分线， ， 垂足为点E， ， 垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N．

求证：

(1) 四边形AFBE是矩形；
(2) ．
【考点】
矩形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D， 作ME⊥CB于点E．

(1) 求证：四边形DMEC是矩形．
(2) 求线段DE的最小值．
综合题 普通
2. 如图，在中，对角线AC和BD相交于点O，并且OA=OD．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形；
(2) 若∠OBC=55°，则∠AOB的度数为．
综合题 普通
3. 如图，在中，为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点 ， 连接.

(1) 求证：四边形ABDE是矩形；
(2) 连接OC，若 ， 求OC的长.
综合题 普通