如图，，交于点F，，垂足为E．

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，垂足为E．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 直接写出图中与 $\text{[math]}$ 互余的所有角．

【考点】

余角、补角及其性质; 平行线的性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．

(1) 写出图中所有互为余角的角；

(2) 求∠AOD+∠COD的度数．

综合题普通

2. 已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．

(1) 如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；

(2) 如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；

(3) 如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．

综合题困难

3. 已知：直线MN，PQ被射线BA截于A，B两点，且MN∥PQ，点D是直线MN上一定点，C是射线BA上一动点，连结CD，过点C作CE⊥CD交直线PQ于点E．

(1) 若点C在线段AB上．

①依题意，补全图形；

②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明．

(2) 若点C在线段BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明．

综合题普通