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1. 已知:直线MN,PQ被射线BA截于A,B两点,且MN∥PQ,点D是直线MN上一定点,C是射线BA上一动点,连结CD,过点C作CE⊥CD交直线PQ于点E.
(1)
若点C在线段AB上.
①依题意,补全图形;
②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系,并证明.
(2)
若点C在线段BA的延长线上,直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系,不必证明.
【考点】
余角、补角及其性质; 平行线的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
2. 已知AB∥CD,点E为平面内一点,BE⊥CE于E.
(1)
如图1,请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系;
(2)
如图2,过点E作EF⊥CD,垂足为F,求证:∠CEF=∠ABE;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作EG平分∠CEF,交DF于点G,作ED平分∠BEF,交CD于D,连接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度数.
综合题
困难
3. 已知直线
, 点
在直线
MN
上,点
B
、
C
为平面内两点,
于点
.
(1)
如图1,当点
在直线
MN
上,点
在直线
MN
上方时,
CB
交
PQ
于点
, 求证:
;
(2)
如图2,当点
在直线
MN
上且在点
左侧,点
在直线
MN
与
PQ
之间的,过点
作
交直线
PQ
于点
, 请猜测
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,当点
在直线
MN
上,且在点
左侧,点
在直线
PQ
下方时,过点
作
交直线
PQ
于点
, 作
的平分线交直线
MN
于点
, 当
时,求出
的度数.
综合题
困难
1. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
2. 如图,
与
都相交,
,则
.
填空题
容易
3. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若
, 则
度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通