在中，，为边上的一点，连接，为上的一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，已知点C、点D都在线段AF上，AC=DF，BC∥EF，∠B=∠E．

求证：

(1) △ABC≌△DEF；

(2) AB $\text{[math]}$ DE．

综合题普通

3. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D是直线BC上一点，过点A作∠DAE=90°（使点D，A，E按顺时针的顺序排列），且AE=AD，连接CE，过点A作AF⊥CE交直线CE于点F．

(1) 如图，当点D在线段BC上时；求证：CE=BD；

(2) 当点D在直线BC上时，直接写出线段BD、CD、EF之间的数量关系．

综合题普通