如图1，等边的边长为4，点是直线上异于，的一动点，连接，以为边长，在在侧作等边，连接．

1. 如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长，在 $\text{[math]}$ 在侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，

① $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由；

② $\text{[math]}$ 能否形成直角三角形？若能，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不能，说明理由．

【考点】

两点之间线段最短; 平行线的判定与性质; 三角形全等及其性质; 等边三角形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

(1) DG与BA平行吗？为什么？

(2) 若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

综合题普通

2. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．

(1) 若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；

(2) 求证：BE∥CD ．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通