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1. 如图,在
中,
为
的中点,连接
, 取
的中点
, 连接
, 若
的面积是
, 则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的重心及应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是( ).
A.
点D
B.
点E
C.
点F
D.
点G
单选题
容易
2. 三角形的重心是( )
A.
三角形三条角平分线的交点
B.
三角形三条中线的交点
C.
三角形三条边的垂直平分线的交点
D.
三角形三条高的交点
单选题
容易
3. 如图,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,边AB,BC分别与网格线交于点D,E,连接AE,CD交于点F,则点F为△ABC的( )
A.
内心
B.
外心
C.
重心
D.
中心
单选题
容易
1. 如图,在
的正方形格纸中,
的顶点均在格点上,
边与网格线交于点D,
边过格点E,连接
,
相交于点O,则点O为
的( )
A.
重心
B.
外心
C.
内心
D.
以上结果均不对
单选题
普通
1. 重心: 三角形三条
的交点.
基础知识填空
容易
2. 在
中,
是
边上的中线,G是重心.如果
, 那么线段
的长是
.
填空题
普通
3. 在Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,点
G
是△
ABC
的重心,如果
AG
=8,那么
BC
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知在直角三角形
中,
,
, 三角形
的两条中线
、
相交于点
.
(1)
求
的正切值:
(2)
如果
,
, 试用
、
的线性组合表示
解答题
普通
2. 如图,已知
中,点
、
分别在边
和
上,
, 且
经过
的重心
.
(1)
设
,
____________(用向量
表示);
(2)
如果
,
, 求边
的长.
解答题
普通
3. 如图,如图,
是
的一条中线,P为
的重心,
, 交
,
于点E,F,交
于点 P.
(1)
求
与
的比值.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,
的重心为
,
的中点为
, 今以
为圆心,
长为半径画一圆,且作
点到圆
的两切线段
、
, 其中
、
均为切点.根据图中标示的角与角度,求
与
的度数和为多少?( )
A.
30
B.
35
C.
40
D.
45
单选题
普通
2. 如图,在
中,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、AC于点M、N;再分别以M、N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P;连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是( )
A.
B.
AD一定经过
的重心
C.
D.
AD一定经过
的外心
单选题
普通
3. 下列命题是真命题的是( )
A.
五边形的内角和是
B.
三角形的任意两边之和大于第三边
C.
内错角相等
D.
三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
单选题
普通