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1. 5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为
, 腰长为
, 则底边上的高是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
不确定
单选题
容易
1. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
2. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
, 点
在
轴上, 若以
为顶点的三角形是等腰三角形, 则满足条件的点
共有( )
A.
2个
B.
3
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
平分
.若
, 则
.
填空题
普通
3. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
, D,E分别在
的延长线上,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
.
证明题
普通
2. 风力发电是我国电力资源的重要组成部分,嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度,通过测量其影子长度的方法进行计算,如图(图中所有点均在同一平面,太阳光线视为平行光线),线段
、
、
表示三片风叶,
,
, 某时刻
,
的影子恰好重合为线段
,
于点
, 测得
,
, 同一时刻测得高为4m的标杆
影长为3m.
(1)
直接写出
的度数及
的长;
(2)
求风叶转动时点
到地面
的最小距离.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
是
的平分线,
是线段
的垂直平分线.
(1)
求
的大小;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如已知△ABC中,∠A=30°, AC=3,∠A所对的边为
, 满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形
的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是( )
A.
4
B.
C.
2
D.
0
单选题
普通