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1. 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)
求证:△BEC≌△DEC;
(2)
延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 正方形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在正方形ABCD中,AB=6,M是CD边上一动点(不与D点重合),点D与点E关于AM所在的直线对称,连接AE,ME,延长CB到点F,使得BF=DM,连接EF,AF.
(1)
当DM=2时,依题意补全图1;
(2)
在(1)的条件下,求线段EF的长;
(3)
当点M在CD边上运动时,能使△AEF为等腰三角形,请直接写出此时DM与AD的数量关系
.
综合题
困难
2. 如图,已知边长为5正方形ABCD中,M、N分别为边BC、DC上的点,连接AM、AN,过N作NH⊥AM于点H,若∠ANH=45°,连接MN.
(1)
证明:BM=MN-DN;
(2)
求点A到MN的距离.
综合题
困难
3. 如图,A、B两点分别在射线
上,点C在
的内部,且
,
, 垂足分别为D,E,且
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
, 求
的长.
综合题
普通
1. 如图,正方形
ABCD
中,
P
是对角线
AC
上的一个动点(不与
A
、
C
重合),连结
BP
, 将
BP
绕点
B
顺时针旋转
到
BQ
, 连结
QP
交
BC
于点
E
,
QP
延长线与边
AD
交于点
F
.
(1)
连结
CQ
, 求证:
;
(2)
若
,求
的值;
(3)
求证:
.
综合题
困难
2. 如图,正方形
,G是
边上任意一点(不与B、C重合),
于点E,
,且交
于点F.
(1)
求证:
;
(2)
四边形
是否可能是平行四边形,如果可能请指出此时点G的位置,如不可能请说明理由.
综合题
普通
3. 已知:如图①,将一块45°角的直角三角板
与正方形
的一角重合,连接
,点
M
是
的中点,连接
.
(1)
请你猜想
与
的数量关系是
.
(2)
如图②,把正方形
绕着点
D
顺时针旋转
角(
).
①
与
的数量关系是否仍成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(温馨提示:延长
到点
N
, 使
,连接
)
②求证:
;
③若旋转角
,且
,求
的值.(可不写过程,直接写出结果)
综合题
困难