“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则直线与平面所成角的正弦值为．

1. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

【考点】

直线与平面所成的角;

【答案】

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填空题普通

1. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面OAB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用角度表示）

填空题容易

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最小值为.

填空题容易

3. 若直线m与不重合的平面α、β所成的角相等为θ ，则α与β．

填空题容易