如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，且点的纵坐标为2.

1. 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

(3) 在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以BP为一边的菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

【考点】

一次函数与一元一次方程的关系;

【答案】

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综合题困难

1. 我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 辆A货车与 $\text{[math]}$ 辆B货车的运费相同．

(1) 求每辆A货车、B货车的运费；

(2) 该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？

综合题普通

2. 如图，根据一次函数y=kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：

(1) 关于x的方程kx+b=0的解；

(2) 当x=1时，代数式k+b的值；

(3) 关于x的方程kx+b=-3的解。

综合题普通

3. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 $\text{[math]}$ 小时后，两车相距 $\text{[math]}$ 千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.

(1) 甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 $\text{[math]}$ 的实际意义.

(3) 求快车和慢车的速度.

综合题困难