快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.

1. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 $\text{[math]}$ 小时后，两车相距 $\text{[math]}$ 千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.

(1) 甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 $\text{[math]}$ 的实际意义.

(3) 求快车和慢车的速度.

【考点】

一次函数与一元一次方程的关系;

【答案】

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综合题困难

1. 我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 辆A货车与 $\text{[math]}$ 辆B货车的运费相同．

(1) 求每辆A货车、B货车的运费；

(2) 该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

(3) 在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以BP为一边的菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

综合题困难

3. 如图，根据一次函数y=kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：

(1) 关于x的方程kx+b=0的解；

(2) 当x=1时，代数式k+b的值；

(3) 关于x的方程kx+b=-3的解。

综合题普通