如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的顶点都在格点上，且三边长分别为4，，．

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且三边长分别为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中画出一个满足条件的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出（1）中所画 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理的应用;

【答案】

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作图题普通

1. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

(1) 在图①中，点A、B均在格点上，画出一个直角三角形ABC，要求BC、AC两边均是无理数．

(2) 在图②中画出一个面积为5的正方形DEFG．

作图题普通

2. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

(1) 作三角形，使三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请求（1）中你所画的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高的长度．

作图题普通

3. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．

作图题普通