已知在区间上单调，满足，对任意的，都有.

1. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增区间.

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值并说明取得最大值时 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通