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1. 如图,平行四边形
的对角线
相交于点
, 点
在对角线
上,且
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形.
(2)
若
的面积等于2,求
的面积.
【考点】
平行四边形的性质; 平行四边形的判定;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在四边形
中,
,
,垂足分别为点
,
.
(1)
请你只添加一个条件(不另加辅助线),使得四边形
为平行四边形,你添加的条件是
;
(2)
添加了条件后,证明四边形
为平行四边形.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
.
(1)
在
边上确定点
,使点
到边
,
的距离相等(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
在(1)中所作的图形中,若
,
,则
.
综合题
普通
3. 如图1,ABCD是平行四边形对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.
(1)
求证:AE=CF.
(2)
如图2,若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井,现要把这块田地平均分给两个儿子,为了用水方便,要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下,画出图形,并说明理由?
综合题
普通
1. 如图,已知平行四边形
ABCD
中,
E
是
BC
的中点,连接
AE
并延长,交
DC
的延长线于点
F
, 且
AF
=
AD
, 连接
BF
, 求证:四边形
ABFC
是矩形.
证明题
普通
2. 如图,点E,F在
的边
,
上,
,
,连接
,
.求证:四边形
是平行四边形.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,点E、F分别在
、
上,
与
相交于点O,且
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
连接
、
,则四边形
(填“是”或“不是”)平行四边形.
综合题
普通