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1. 如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( )
A.
πm
2
B.
πm
2
C.
πm
2
D.
πm
2
【考点】
圆-动点问题;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
中,
,
, 则边
的最大值为( )
A.
B.
C.
8
D.
单选题
困难
2. 如图,⊙O的半径为2,弦CD垂直直径AB于点E,且E是OA的中点,点P从点E出发(点P与点E不重合),沿E→D→B的路线运动,设AP=x,sin∠APC=y,那么y与x之间的关系图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠ABC=90°,
, D是AB中点,P是以A为圆心,以AD为半径的圆上的动点,连接PB、PC,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,
. 点
为平面上一个动点,
, 则线段
长度的最小值为
填空题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,D是AC上一点,且CD=3,E是BC边上一点,将△DCE沿DE折叠,使点C落在点F处,连接BF,则BF的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点P在以斜边
为直径的半圆上,M为
的中点,当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是
.
填空题
困难
1. 对于平面内有公共点的两个图形,若将其中一个图形沿着某个方向移动一定的距离
d
后与另一个图形重合,则称这两个图形存在“平移关联”,其中一个图形叫做另一个图形的“平移关联图形”.
(1)
如图1,
B
、
C
、
D
是线段
AE
的四等分点.若
AE
=4,则在图中,线段
AC
的“平移关联图形”是
,
d
=
(写出符合条件的一种情况即可);
(2)
如图2,等边三角形
ABC
的边长是2.用直尺和圆规作出△
ABC
的一个“平移关联图形”,且满足
d
=2(保留作图痕迹,不要求写作法);
(3)
如图3,在平面直角坐标系
xOy
中,点
D
、
E
、
G
的坐标分别是(﹣1,0)、(1,0)、(0,4),以点
G
为圆心,
r
为半径画圆.若对⊙
G
上的任意点
F
, 连接
DE
、
EF
、
FD
所形成的图形都存在“平移关联图形”,且满足
d
≥3,直接写出
r
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图1,在
中,
是
的外接圆,连结AO并延长交BC于点
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,点
是线段AD上的动点,连结BE并延长交分别交
于点F,M,连结CM.
①当点E与
垂合时(如图3),求证:
;
②在①的条件下,若
, 求CM的长度;
③若AB=15,求
的最大值,井写出此时
的值.
综合题
困难
3. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,如图,半径为3
m
的筒车⊙
O
按逆时针方向每分钟转
圈,筒车与水面分别交于点
A
、
B
, 筒车的轴心
O
距离水面的高度
OC
为2.2
m
, 筒车上均匀分布着若干个盛水筒,若以某个盛水筒
P
刚浮出水面(点
A
)时开始计算时间.
(1)
求盛水筒
P
从
A
点到达最高点所经过的路程;
(2)
求浮出水面3.4秒时,盛水筒
P
到水面的距离;
(3)
若接水槽
MN
所在直线是⊙
O
的切线,且与直线
AB
交于点
M
,
MO
=8
m
, 直接写出盛水筒
P
从最高点开始,经过多长时间恰好第一次落在直线
MN
上.(参考数据:cos43°=sin47°≈
, sin16°=cos74°≈
, sin22°=cos68°≈
)
解答题
困难
1. 如图,在正方形
ABCD
中,
,
E
为边
AB
上一点,
F
为边
BC
上一点.连接
DE
和
AF
交于点
G
, 连接
BG
. 若
,则
BG
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,
是
的外接圆,
为直径,若
,
, 点
从
点出发,在
内运动且始终保持
, 当
,
两点距离最小时,动点
的运动路径长为
.
填空题
困难
3. 如图,
是半圆的直径,
C
为半圆的中点,
,
,反比例函数
的图象经过点
C
, 则
k
的值为
.
填空题
困难