如图，在单位长度为1的的网格中，优弧上的三点A、E、F均为格点，连接格点交优弧于点C．请完成如下解答任务：

1. 如图，在单位长度为1的 $\text{[math]}$ 的网格中，优弧 $\text{[math]}$ 上的三点A、E、F均为格点，连接格点 $\text{[math]}$ 交优弧 $\text{[math]}$ 于点C．请完成如下解答任务：

(1) 使用无刻度直尺作 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O（简要说明理由）；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为；

(3) 在第（1）、（2）的基础上，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 陇南栗川砖塔被中华人民共和国国务院公布为第七批全国重点文物保护单位．栗川砖塔设计科学，造型优美，其仿木结构砖雕精美逼真，是陇南市境内保存较完整的两座砖塔之一，是研究宋代建筑技术和艺术的实物资料，对研究宋代建筑艺术具有较高的价值．李华同学想运用所学数学知识测塔的高度，假期期间，他与爸爸带着卷尺和自制测角仪（高度忽略不计）来到塔前的广场，如图，站在 $\text{[math]}$ 点测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，继续沿远离塔方向走16.5米到 $\text{[math]}$ 处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内， $\text{[math]}$ ，求塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ，AD=1．

(1) 求BC的长；

(2) 求tan∠DAE的值．

综合题普通

3. 如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知 $\text{[math]}$ ， ∠C＝45°．

(1) 求AD的长；

(2) 求sin∠BAE的值．

综合题普通