如图，有大树和建筑物，从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为，看树干处的俯角为．若在同一水平地面上，已知米，米．求大树的高度（参考数据：，，）．

1. 如图，有大树 $\text{[math]}$ 和建筑物 $\text{[math]}$ ，从建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 处看树顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，看树干 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在同一水平地面上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．求大树的高度 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

【考点】

三角形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 写出AB与BD的数量关系.

(2) 延长BC到E，使CE=BC，延长DC到F，使CF=DC，连结EF.求证：EF⊥AB.

(3) 在（2）的条件下，作∠ACE的平分线，交AF于点H，求证：AH=FH.

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，到达 $\text{[math]}$ 点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个单位长度．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2) 在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出它的一条性质．

(3) 根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围：．

解答题普通