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1. 已知圆锥的母线长13
, 圆锥的高12
, 则这个圆锥的侧面积是( ).
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 圆锥的计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为( )
A.
6π
B.
12π
C.
15π
D.
24π
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 已知圆锥的底面半径为
, 母线长为
, 则圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 要制作一个高为
, 底面直径是
的圆锥形小漏斗,若不计接缝,不计损耗,则所需纸板的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到一个圆锥,若这个直角三角形斜边的长为
, 圆锥的侧面积为
, 则该圆锥的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是( )
A.
6cm
B.
9cm
C.
12cm
D.
18cm
单选题
普通
1. 若圆锥的底面半径是1cm,它的侧面展开图的圆心角是直角,则该圆锥的高为
cm.
填空题
普通
2. 已知圆锥的底面圆半径为2cm、高为4cm,则圆锥的侧面积是
.
填空题
普通
3. 数学活动课上,某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米,母线长为4分米,则该圆锥的高为
分米.
填空题
普通
1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过格点
,
,
, 该圆弧所在圆的圆心为P.
(1)
点P的坐标为______,
的半径为______.
(2)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径为______.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
.
(1)
将Rt
以AC边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积是
.
(2)
将Rt
以AB边所在的直线为轴旋转一周.你能求出所得几何体的侧面积吗?要求写出解答过程.
解答题
普通
3. 如图,圆锥可以看作以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体.旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边(另一条直角边)旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,无论旅转到什么位置,斜边都叫做圆锥的母线.圆锥的侧面展开图是扇形.若扇形的半径为
, 圆心角为
, 面积为
, 弧长为
, 则有
.
如果某圆锥的母线长是5,底面半径是3.
(1)
求该圆锥侧面展开图的面积;
(2)
是圆锥的一条母线,过圆锥底面圆心
作
的垂线,垂足为
, 求
绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比.
计算题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A.
12π
B.
15π
C.
20π
D.
24π
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
.若以
所在直线为轴,把
旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于
.
填空题
普通