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1. 如图,矩形
中,以
B
,
D
为圆心,
长为半径画弧,分别交对角线
于点
E
,
F
. 若
, 则图中阴影部分的面积为
.(结果保留
π
)
【考点】
矩形的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 半径为4,圆心角为
的扇形的面积为
(结果保留
).
填空题
容易
2. 在半径为6的圆中,100°的圆心角所对的扇形面积等于
(结果保留π).
填空题
容易
3. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法,比如扇形的计算,“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”大意为:现有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是16步,则这块田的面积为
平方步.
填空题
容易
1. 一个扇形的圆心角是
,半径为4,则这个扇形的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通
2. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地.小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由⊙
O
和扇形
OBC
组成,
OB
,
OC
分别与⊙
O
交于点
A
,
D
.
OA
=1
m
,
OB
=10
m
, ∠
AOD
=40°,则阴影部分的面积为
m
2
(结果保留π).
填空题
普通
3. 如图1是小区围墙上的花窗,其形状是扇形的一部分,图2是其几何示意图(阴影部分为花窗)。通过测量得到扇形AOB的圆心角为
, 点C,D分别为OA,OB的中点,则花窗的面积为
填空题
普通
1. 一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为( )
A.
(840+6π)m
2
B.
(840+9π)m
2
C.
840m
2
D.
876m
2
单选题
普通
2. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
3. 如图,在
中,若
,
, 则扇形
(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数
图象上的点A和点
为顶点,分别作矩形
和矩形
, 点C,E在x轴上,点D,F在y轴上,以点O为圆心,
的长为半径作
交
于点G,连接
.
(1)
求k的值;
(2)
求
的度数;
(3)
求图中阴影部分的面积.
计算题
普通
2. 如图1是一种纸巾盒,由盒身和圆弧盖组成,通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图,已知矩形
的长
, 宽
, 圆弧盖板侧面
所在圆的圆心O是矩形
的中心,绕点D旋转开关(所有结果保留小数点后一位).
(1)
求
所在
的半径长及
所对的圆心角度数;
(2)
如图3,当圆弧盖板侧面
从起始位置
绕点D旋转90°时,求
在这个旋转过程中扫过的的面积.
参考数据:
,
,
取3.14.
综合题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点A在直线l上,AD与直线l相交所成的锐角为60°,点P在直线l上,AP=8,过点作EF⊥l,垂足为点E,且与点P重合,EF=6,以EF为直径,在EF的左侧作半圆O,点M是半圆O上任意一点.
(1)
连接
, 求线段
的最大值;
(2)
矩形
保持不动,半圆O沿直线l向左平移,当点F落在边
上时,求半圆O与矩形
重合部分的面积S;
(3)
在平移过程中,当半圆O与矩形
的边相切时,求平移的距离.(参考数据:
, 结果保留根号)
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形 ABCD中, AB=1,BC=2,以B为圆心,BC 的长为半轻画弧,交 AD 于点 E.则图中阴影部分的面积为
.(结果保留 π)
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,AD=
cm以点B为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通