如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心O是矩形的中心，绕点D旋转开关（所有结果保留小数点后一位）.

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1. 如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O是矩形 $\text{[math]}$ 的中心，绕点D旋转开关（所有结果保留小数点后一位）.

(1) 求 $\text{[math]}$ 所在 $\text{[math]}$ 的半径长及 $\text{[math]}$ 所对的圆心角度数；

(2) 如图3，当圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 从起始位置 $\text{[math]}$ 绕点D旋转90°时，求 $\text{[math]}$ 在这个旋转过程中扫过的的面积.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.14.

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 圆周角定理; 扇形面积的计算; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内