1.
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点A在直线l上，AD与直线l相交所成的锐角为60°，点P在直线l上，AP=8，过点作EF⊥l，垂足为点E，且与点P重合，EF=6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任意一点.
(1)
连接
， 求线段的最大值；
(2)
矩形
保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点F落在边
上时，求半圆O与矩形重合部分的面积S；
(3)
在平移过程中，当半圆O与矩形的边相切时，求平移的距离.（参考数据：
， 结果保留根号）
【考点】
矩形的性质;
切线的性质;
扇形面积的计算;
解直角三角形;
