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1. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数、中位数的估计值分别为
.
【考点】
频率分布直方图; 众数、中位数、平均数;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
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真题演练
换一批
1. 某大学天文台随机调查了该校100位天文爱好者的年龄,得到如下样本数据频率分布直方图,则估计该校100名天文爱好者的平均岁数为
.
填空题
容易
2. 文以载道,数以忘忧,本学期某校学生组织数学知识竞答(满分
),并从中随机抽取了
名学生的成绩为样本,分成
, 得到如图所示频率分布直方图:
估计该校高二学生数学成绩的平均数为
.
填空题
容易
3. 将容量为
的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为
, 且后三组数据的频数之和等于66,则
.
填空题
容易
1. 已知一组数据为2,6,5,4,7,9,8,10,则该组数据的
分位数为
.
填空题
普通
2. 为了解高一学生的体能情况,某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试,统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图,则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为
.
填空题
普通
3. 某市供电部门为了解节能减排以来本市居民的用电量情况,通过抽样,获得了1000户居民月平均用电量(单位:度),将数据按照[50,100),[100,150),…,[300,350]分成六组,制成了如图所示的频率分布直方图.则频率分布直方图中m的值为
;根据频率分布直方图近似估计抽取的这1000户居民月用电量的中位数为
.(精确到0.1)
填空题
普通
1. 在某次考试成绩中随机抽取50个,成绩均在
之间,将这些成绩共分成五组:
,
,
,
,
, 得到如图所示的频率分布直方图,由图中数据估计总体的众数和中位数(中位数精确到个位)分别是( ).
A.
65,70
B.
65,71
C.
65,72
D.
65,73
单选题
容易
2. 某校举办了一次法律知识竞赛,为了解学生的法律知识掌握程度,学校采用简单随机抽样从全校2400名学生中抽取了一个容量为200的样本,已知样本的成绩全部分布在区间
内,根据调查结果绘制学生成绩的频率分布直方图.对于该组数据,下列说法正确的是( )
A.
样本的众数为70
B.
样本中得分在区间
内的学生人数的频率为0.03
C.
用样本数据估计该校学生成绩在80分以上的人数约为600人
D.
用样本数据估计该校学生成绩平均数约为71.5
多选题
容易
3. 如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态,则根据此图作出以下判断,正确的是( )
A.
众数<中位数<平均数
B.
众数<平均数<中位数
C.
中位数<平均数<众数
D.
中位数<众数<平均数
单选题
容易
1. 某校为了增强学生的身体素质,积极开展体育锻炼,并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩(满分为100分),按分数分为
, 共6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)
求
的值,并求这100名学生成绩的中位数(保留一位小数);
(2)
若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”,评分在
内的学生为“运动达人”,现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会,大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言,求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
解答题
普通
2. 小米在2024年推出SU7汽车,创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价,令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按
,
,
,
分组,并绘制出了如图所示的频率分布直方图.
(1)
估计样本数据中用户年龄的众数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)
销售部从年龄在
,
内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
解答题
普通
3. 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
男生一周阅读时间频数分布表
小时
频数
9
25
3
3
(1)
由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)
由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
;
(3)
从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
解答题
普通
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通