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1. 若一元二次方程
有一根为-1,则另一根为( )
A.
5
B.
-3
C.
4
D.
3
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
是一元二次方程
的两个实数根,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一元二次方程
的解是 ( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
3. 一元二次方程
的解为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
1. 若
是一元二次方程
的一个根, 则方程的另一个根及
的值分别是( )
A.
B.
0,0
C.
D.
单选题
普通
2. 一元二次方程x
2
-2x-3=0的解为( )
A.
x
1
=3,x
2
=1
B.
x
1
=-3,x
2
=-1
C.
x
1
=-3,x
2
=1
D.
x
1
=3,x
2
=-1
单选题
普通
3. 方程
的解是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 已知
y
2
﹣
x
=0,
x
2
﹣3
y
2
+
x
﹣3=0,则
x
的值为
.
填空题
普通
2. 已知关于x的方程
的一个根为1,则该方程的另一个根为
.
填空题
普通
3. 解方程:
.
计算题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程其中一个根为
, 求另一根及
值;
(2)
若该方程有实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
3. 定义:我们把关于x 的一元二次方程
与
(
,
)称为一 对“友好方程 ”.如
的“友好方程 ”是
.
(1)
写出一元二次方程
的“友好方程 ”
;
(2)
已知一元二次方程
的两根为
,
, 它的“友好方程 ”的两根
,
.根据以上结论,猜想
的两根
,
, 与其“友好方程 ”
的两根
,
之间存在的一种特殊关系为
;
(3)
已知关于x 的方程
的两根是
,
, 请利用(2)中的结论,求出关于x 的方程
的两根.
解答题
困难
1. 若
是一元二次方程
的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( )
A.
0,-2
B.
0,0
C.
-2,-2
D.
-2,0
单选题
普通
2. 已知3是关于x的方程x
2
﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
A.
7
B.
10
C.
11
D.
10或11
单选题
普通
3. 已知2是关于x的方程x
2
﹣2mx+3m=0的一个根, 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长, 则三角形ABC的周长为( )
A.
10
B.
14
C.
10或14
D.
8或10
单选题
普通