如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加2a2。（）

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如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加2a²。（）

A. 正确 B. 错误

【考点】

圆柱的侧面积、表面积;

【答案】

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判断题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 侧面积相等的两个圆柱体，它们的底面积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

2. 一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

3. 要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，它们的表面积一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 如下图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是62.8cm²。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

3. 以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm²。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

1. 压路机的前轮是圆柱形，直径是1.2米，轮宽1.5米。如果每分钟滚动20周，每分钟可压路面多少平方米？（π取值3.14）

解决问题普通

2. 甲、乙两人分别将一张长25.12cm ，宽12.56cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（　　）

A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 底面积一定相等 D. 体积一定相等

单选题容易

3. 太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（　　）

A. 3.14×（1.06÷2）²×12.7×72 B. 2×3.14×1.06×12.7×72 C. 3.14×1.06²×12.7×72 D. 3.14×1.06×12.7×72

单选题容易

1. 聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。

(1) 聪聪把圆柱的两个底面a、b转化成两个近似的长方形c、d ，再把c、d拼接成一个较长的近似长方形，这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的，宽相当于底面的。

(2) 由图可知，聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的，宽相当于圆柱的与的和，因此，圆柱的表面积＝。

(3) 请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（列出综合算式，不用计算）

解决问题普通

2. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。

(1) 做这个布套至少用了多少布料？

(2) 小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）

解决问题普通

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）

A. 体积一定相等 B. 高一定相等 C. 底面积一定相等 D. 侧面积一定相等

单选题普通

2. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

3. 有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（）的体积最小。

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 长方体

单选题普通