如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的为35°．若无人机的飞行高度AD为42 m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：，，）．

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1. 如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的为35°．若无人机的飞行高度AD为42 m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，武汉起义门城楼BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆AB的高度约为m．（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.41）．

填空题容易

2. 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是m（结果保留根号）

填空题容易

3. 如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，山顶B在水中的倒影C的俯角为 $\text{[math]}$ ，此时无人机距水面的距离 $\text{[math]}$ 米，则点B到水面距离 $\text{[math]}$ 的高度为．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

1. 黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉。在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼 $\text{[math]}$ 的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，则测得黄鹤楼的高度是m．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

2. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度.他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机.如图，无人机在河上方距水面高60米的点 $\text{[math]}$ 处测得瞭望台正对岸 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得瞭望台顶端 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知瞭望台 $\text{[math]}$ 高12米(图中点A，B，C，P在同一平面内).那么大汶河此河段的宽AB为米.(参考数据： $\text{[math]}$ )

填空题普通

3. 综合实践课上，航模小组用无人机测量古树 $\text{[math]}$ 的高度.如图，点C处与古树底部A处在同一水平面上，且 $\text{[math]}$ 米，无人机从C处竖直上升到达D处，测得古树顶部B的俯角为 $\text{[math]}$ ，古树底部A的俯角为 $\text{[math]}$ ，则古树AB的高度约为米（结果精确到0.1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

填空题普通

1. 如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度BC，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80m，点A处的俯角为60°，楼顶C点处的俯角为30°，已知点A与大楼的距离AB为70m(点A， B， C， P在同一平面内)，求大楼的高度 BC(结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$

解答题普通

2. 平顶山火车站始建于1957年，已有57年的历史，作为平顶山最早的门户，为我市经济发展及城市发展作出了重要贡献，某综合实践小组计划测量火车站旗杆的高度，如图，他们在火车站前选取的测量点 B与候车大厅的底部A在同一水平线上．已知， $\text{[math]}$ ，竖直放置的支架 $\text{[math]}$ ，在B处测得旗杆底部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，在C处测得旗杆顶部E的仰角为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架CD与灯柱AB的夹角∠BCD＝60°，支架CD＝3米，小明同学在距灯柱10米的E处，用测角仪测得路灯D的仰角为48°，已知测角仪EF的高度为1.2米，求路灯D距地面AE的高度．（结果精确到0.1 米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

解答题普通

1. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题		测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具		皮尺、测角仪、计算器等
活动过程	模型抽象	某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形 $\text{[math]}$ ，其示意图如下：
	测绘过程与数据信息	①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上； ②过点E作 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 方向前进到点F，用皮尺测得 $\text{[math]}$ 的长为4米； ③在点F处用测角仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④用计算器计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度：

(2) 求底座的底面 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 衡阳市的东洲湘江大桥实景图如图①，现要测量桥墩 $\text{[math]}$ 的高度，图②是设计的测量示意图．已知桥墩底端点 $\text{[math]}$ 到河岸的参照点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，斜坡 $\text{[math]}$ 的长为40米，斜坡 $\text{[math]}$ 与水平面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，坡顶平台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在 $\text{[math]}$ 处测得桥墩顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ．

(1) 求平台 $\text{[math]}$ 到水平面 $\text{[math]}$ 的垂直距离；

(2) 求桥墩 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

(1) 求景点 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ；（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

(2) 甲乘坐缆车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙的车速为 $\text{[math]}$ ，乙的跑步速度为 $\text{[math]}$ ，谁先到达景点 $\text{[math]}$ ？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

1. 今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小明目高 $\text{[math]}$ 米，距旗杆 $\text{[math]}$ 的距离为15.8米，小刚目高 $\text{[math]}$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $\text{[math]}$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，某数学活动小组要测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.

测量项目	测量数据
测角仪到地面的距离	$\text{[math]}$
点 $\text{[math]}$ 到建筑物的距离	$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处观测建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角	$\text{[math]}$
从 $\text{[math]}$ 处观测建筑物底部 $\text{[math]}$ 的俯角	$\text{[math]}$

请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ）（选择一种方法解答即可）

解答题普通