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1. 《流浪地球2》影片中,太空电梯高耸入云,在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时,质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km,不考虑地球自转,则此时太空电梯距离地面的高度约为( )
A.
1593km
B.
3584km
C.
7964km
D.
9955km
【考点】
万有引力定律的应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
A.
a处最大
B.
b处最大
C.
c处最大
D.
a、c处相等,b处最小
单选题
容易
2. 北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆轨道(轨道半径约
)卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星(两种卫星轨道半径相等,均约为
)组成,则( )
A.
倾斜地球同步轨道卫星和静止同步轨道卫星周期不相等
B.
北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于
C.
倾斜地球同步轨道卫星能定点北京上空并与北京保持相对静止
D.
中圆轨道卫星线速度约为地球静止同步卫星线速度的1.5倍
单选题
容易
3. 中国目前在轨运行的人造地球卫星数量已超400颗,居世界第二位。假设这些卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动,仅知道它们的轨道半径。关于这些卫星,下列哪个物理量的大小关系不能进行比较( )
A.
加速度
B.
线速度
C.
周期
D.
动能
单选题
容易
1. 嫦娥六号进入环月圆轨道,周期为T,轨道高度与月球半径之比为k,引力常量为G,则月球的平均密度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动,其中的两颗卫星轨道半径分别为,
且
, 向心加速度大小分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的( )
A.
0.001倍
B.
0.1倍
C.
10倍
D.
1000倍
单选题
普通
1. 火星与地球的质量比为a,半径比为b,则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动,运行周期为T,轨道半径约为地球半径的
倍,已知地球半径为R,引力常量为G,忽略地球自转的影响,则( )
A.
漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B.
空间站绕地球运动的线速度大小约为
C.
地球的平均密度约为
D.
空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的
倍
多选题
普通
3. 如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
A.
飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.
飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.
飞船在1轨道速度大于2轨道
D.
飞船在1轨道加速度大于2轨道
单选题
普通
1. 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为
的质点距质量为
的引力中心为
时,其万有引力势能为
, G为万有引力常量。已知地球的质量为
, 一颗质量为
的人造地球卫星以半径
绕地球运行。
(1)
求卫星动能的大小;
(2)
若要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径从
增大为
, 此过程中卫星发动机所消耗的最小能量为多少?
解答题
普通
2. 北京时间2024年6月4日7时38分,嫦娥六号着陆器上的上升器携带月球样品自月球背面起飞,成功将上升器送入预定环月轨道。6月6日14时48分,嫦娥六号上升器成功与轨道器和返回器组合体(简称“组合体”)完成月球轨道的交会对接。已知上升器(含样品)的总质量为m,月球质量为M,月球的半径R,组合体到月球中心的距离为r,引力常量为G,忽略月球的自转。
(1)
求月球表面的重力加速度大小g;
(2)
月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时,通过推进剂燃烧产生高温高压气体,从尾部向下喷出而获得动力。若发射之初上升器加速度大小为a,方向竖直向上,不考虑上升器由于喷气带来的质量变化,求喷出气体对上升器的作用力大小F;
(3)
取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零,它们距离为r时,引力势能为
, 求上升器从月球表面返回并与组合体成功对接所需要的最少能量E。
解答题
普通
3. 飞船在发射后至与空间站对接前的运行过程可以简化为如图所示,飞船在环绕地球的椭圆轨道的远地点点火加速,进入空间站所在的圆形轨道,对接后与空间站形成组合体一起继续做匀速圆周运动。已知引力常量为
, 地球的质量为
, 组合体的质量为
, 组合体到地心的距离为
, 地球半径为
。
(1)
组合体受到地球的万有引力大小为( )
A.
B.
C.
D.
(2)
与重力势能类似,飞船在地球的引力场中具有引力势能,引力势能和动能统称为机械能。引力势能的变化可以用引力做功来量度,引力做正功则引力势能减少,引力做负功则引力势能增加。由此可知,飞船在椭圆轨道上从近地点到远地点的运行过程中,下列说法正确的是( )
A.
动能不变
B.
引力势能减小
C.
机械能不变
D.
机械能增大
(3)
场是一种客观存在的物质,组合体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。设组合体受到的引力大小为
, 组合体与地球之间的引力势能为
, 类比电场强度的定义,下列表达式可以反映组合体所在轨道上引力场强度的是( )
A.
B.
C.
D.
综合题
普通
1. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.
2:1
B.
4:1
C.
8:1
D.
16:1
单选题
容易
2. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
3. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.
火星公转的线速度比地球的大
B.
火星公转的角速度比地球的大
C.
火星公转的半径比地球的小
D.
火星公转的加速度比地球的小
单选题
容易