两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

1. 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方 $\text{[math]}$ 随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。已知两图像数据均采用国际单位， $\text{[math]}$ ，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A. 图乙中两条直线的斜率均为 $\text{[math]}$ B. 行星A，B的质量之比为2∶1 C. 行星A，B的密度之比为1∶2 D. 行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1

【考点】

第一、第二与第三宇宙速度; 卫星问题;

【答案】

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多选题困难

1. 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r₁ ，向心加速度为a₁.已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的加速度为g.下列说法正确的是（）

A. 地球质量 $\text{[math]}$ B. 地球质量 $\text{[math]}$ C. a、a₁、g的关系是 $\text{[math]}$ D. 加速度之比 $\text{[math]}$

多选题容易