观察算式的特点，找出规律，直接填出横线里的数。 12×9+1＝109 123×9+2＝1109 1234×9+3＝11109 …… 123456×9+＝。 ×9+8＝。

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1. 观察算式的特点，找出规律，直接填出横线里的数。

12×9+1＝109

123×9+2＝1109

1234×9+3＝11109

……

123456×9+＝。

×9+8＝。

【考点】

算式的规律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 找规律，再填一填

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=

……

1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1=

填空题容易

2. 根据前三题发现的规律，直接写出后面两题的得数。

67×67=4489

667×667=444889

6667×6667=44448889

66667×66667=

666667×666667=

填空题容易

3. 根据384÷32=12，写出一道乘法算式和一道除法算式。

填空题容易

1. 找规律写出得数。

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=

111111×111111=

1111111×1111111=

填空题困难

2. 根据发现的规律，在括号里填上合适的数

66×99=6534

666×999=665334

6666×9999=66653334

66666×99999=

填空题普通

3. 有两组算式：

⑴(28-6)+(15-5)=22+10=32

(28+15)-(6+5)=43-11=32

⑵(79-17)十(21-13)=62+8=70

(79+21)-(17+13)=100-30=70

观察这两组算式，你有什么发现？

用字母表示你的发现：。

填空题普通

1. 小红用计算器探索规律，她算出以下三个算式的积。照此规律，第7个算式的积是( )

7×9=63，

77×99=7623，

777×999=776223

A. 7777777622222223 B. 77777762222223 C. 777776222223 D. 7777622223

单选题普通

2. 用简便算法计算。（不简算不得分）

199﹣197+195﹣193+191﹣189+……+7﹣5+3﹣1

脱式计算困难

3. 已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（）。

A. 9876 B. 98765 C. 987654 D. 9876543

单选题容易

1. 13×11= 26×11= 32×11= 45×11=

(1) 计算出以上各式的积。

(2) 观察它们的积与第一个乘数你能发现什么规律？写出你的发现并想办法说明为什么会有这样的规律。

我的发现：

理由：

计算题普通

2. 如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。

(1) 探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。

(2) 总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是。

(3) 应用：像这样如果剪切20次，会分成段。

解决问题困难

3. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

$\text{[math]}$

(1) 笑笑找到了两个分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2) 请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

$\text{[math]}$

(3) 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。

我发现的规律或我的猜想：

填空题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通