有4名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

1. 有4名男生、3名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

(1) 甲、乙两人必须排在两端；

(2) 男女相间；

(3) 甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

【考点】

分步乘法计数原理; 简单计数与排列组合;

【答案】

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解答题普通

1. 请回答下列问题：

(1) 现有 $\text{[math]}$ 份不同的礼物，平均分给甲乙丙 $\text{[math]}$ 人，有多少种分法？

(2) 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？

(3) 某旅行社有导游 $\text{[math]}$ 人，其中 $\text{[math]}$ 人只会英语， $\text{[math]}$ 人只会日语， $\text{[math]}$ 人既会英语，也会日语，现从中选 $\text{[math]}$ 人，其中 $\text{[math]}$ 人进行英语导游，另外 $\text{[math]}$ 人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

解答题普通

2. 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．

(1) 若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？

(2) 若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？

(3) 若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？

解答题普通

3. 有四个编有 $\text{[math]}$ 的四个不同的盒子，有编有 $\text{[math]}$ 的四个不同的小球，现把小球放入盒子里.

(1) 小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；

(2) 恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法；

(3) 恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法.

解答题普通