从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．

1. 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛．

(1) 若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？

(2) 若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？

(3) 若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？

【考点】

简单计数与排列组合;

【答案】

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解答题普通

1. 请回答下列问题：

(1) 现有 $\text{[math]}$ 份不同的礼物，平均分给甲乙丙 $\text{[math]}$ 人，有多少种分法？

(2) 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？

(3) 某旅行社有导游 $\text{[math]}$ 人，其中 $\text{[math]}$ 人只会英语， $\text{[math]}$ 人只会日语， $\text{[math]}$ 人既会英语，也会日语，现从中选 $\text{[math]}$ 人，其中 $\text{[math]}$ 人进行英语导游，另外 $\text{[math]}$ 人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

解答题普通

(1) 用五种不同的颜色给下图中的四块区域涂色，要求相邻的区域颜色不同，则一共有多少种不同的涂色方法？

(2) 记正方体中两条平行的棱为一对“平行棱”，现从正方体所有棱中任取4条，要求至少得到2对“平行棱”，则一共有多少种不同的取法？

解答题普通

3. 5名男生，2名女生，站成一排照相.

(1) 两名女生不排在队伍两头的排法有多少种？

(2) 两名女生不相邻的排法有多少种？

(3) 两名女生中间有且只有一人的排法有多少种？

解答题普通