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1. 设
分别是
的边
上的点,
, 若
, 则
=
.(用
表示)
【考点】
平面向量的线性运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,点
是
的中点.过点
的直线分别交直线
、
于不同的两点
,
, 若
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 化简:
.
填空题
容易
3. 在平行四边形
中,
,
,
分别为边
,
,
的中点,
,
,
三点共线.若
,则实数
的值为
.
填空题
容易
1. 化简:
。
填空题
普通
2. 在同一个平面内,向量
的模分别为
与
的夹角为
,且
与
的夹角为
,若
,则
.
填空题
普通
3. 在平面向量中有如下定理:设点
、
、
、
为同一平面内的点,则
、
、
三点共线的充要条件是:存在实数
, 使
. 试利用该定理解答下列问题:
如图,在
中,点
为
边的中点,点
在
边上,且
,
交
于点
, 设
, 则
__.
填空题
普通
1. 设D为
所在平面内一点,且满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 如图所示,在
中,点
是线段
上靠近A的三等分点,点
是线段
的中点, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设a,b,c分别为
内角A,B,C的对边,已知
,
.
(1)
求A的值;
(2)
若
,
, 求c的值.
解答题
普通
2. 已知平行四边形
中,
,
,
和
交于点
.
(1)
用
,
表示向量
.
(2)
若
的面积为
,
的面积为
, 求
的值.
(3)
若
,
, 求
的余弦值.
解答题
普通
3. 已知G点为
的重心,内角
的对边分别为
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 且
(i)
, 求实数
的值;
(ii)
, 求实数
的值.
解答题
普通
1. 在△ABC中,
D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
(m为常数),则CD的长度是
.
填空题
普通
2. 在
中,点D在边AB上,
记
则
( )
A.
3
-2
B.
-2
+3
C.
3
+2
D.
2
+3
单选题
容易
3. 已知向量
, 则
.
填空题
普通