在中，，，分别为，，的对边，已知，且， .

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

【考点】

平面向量的线性运算; 解三角形; 正弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

解答题普通

2. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为内角A、B，C的对边，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 求A的大小；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通