先观察前面三道题，再填出横线上的数。 1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9 +=， ×9 +=1111111。

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1. 先观察前面三道题，再填出横线上的数。

1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9 +=，

×9 +=1111111。

【考点】

算式的规律;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 先观察每组算式，找出规律，再填出横线上的数。

①5×5=25

4×6=24

②9×9=81

8×10=80

③14×14=196

13×15=195

④25×25=625

24×26=

⑤43×43=1849

×=1848

填空题容易

2. 用学过的规律填一填：
68×11= 65×65=

48×21=48×20+，11×50-11=11×，25×4×6=25×。

填空题容易

3. 找规律，在横线上填上合适的数。
①9×9=81=90-9

②99×9=891=900-9

③999×9=8991=-

④9999×9==-

填空题容易

1. 根据算式20×20=400，21×19=399，22×18=396，23×17=391，找能发现。

填空题普通

2. 找规律填数。

9×0+1=1 9×123+4=

9×1+2=11 9×1234+5=

9×12+3=111 9×+=

填空题普通

3. 找规律，填一填。

(1) 16×11=176，23×11=253，63×11=。

(2) 15×15=225，35×35=1225，45×45=。

填空题普通

1. 观察第一行各题，你发现了什么规律？请根据规律写出第二行的得数。

33×37=1221 22×28=616 44×46=2024 71×79＝5609

84×86= 42×48= 25×25= 19×11=

计算题困难

2. 小芳像下边那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

……

A. 123×9+3 B. 123×8+4 C. 1234×8+3 D. 1234×8 +4

单选题困难

3. 如果☆÷△=5，那么，（☆×6）÷△=30（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

1. 如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。

(1) 探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。

(2) 总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是。

(3) 应用：像这样如果剪切20次，会分成段。

解决问题困难

(1) 先计算下面各题，然后找规律。

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 应用规律，计算下题。(写出计算过程)

$\text{[math]}$

计算题困难

3. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题。

(1) 根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体		4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	20	12

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是。

(2) 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数。

(3) 已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有 18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求 $\text{[math]}$ 的值。

(4) 在（3）的情况下，又已知 $\text{[math]}$ 求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

(5) 模型应用

有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，利用欧拉公式分别求出正五边形、正六边形个数。

解决问题困难

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通