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1. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A.
恰好有一个白球与都是红球
B.
至多有一个白球与都是红球
C.
至多有一个白球与都是白球
D.
至多有一个白球与至多一个红球
【考点】
互斥事件与对立事件;
【答案】
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单选题
容易
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1. 甲、乙两人独立地破译某个密码,如果每人译出密码得概率均为0.3,则密码被破译的概率为( )
A.
0.09
B.
0.42
C.
0.51
D.
0.6
单选题
容易
2. 从一批产品中取出三件,设
“三件产品全不是次品”,
“三件产品全是次品”,
“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ).
A.
A与C互斥
B.
B与C互斥
C.
任两个均互斥
D.
任两个均不互斥
单选题
容易
3. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件
{抽到一等品},事件
{抽到二等品},事件
{抽到三等品},且已知
,
,
, 则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在中国传统节日:春节,元宵节,清明节,端午节,中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是( )
A.
0.3
B.
0.4
C.
0.6
D.
0.7
单选题
普通
2. 已知随机事件
发生的概率满足条件
,某人猜测事件
发生,则此人猜测正确的概率为( )
A.
1
B.
C.
D.
0
单选题
普通
1. 已知A,B为两个随机事件,且
,
, 则( )
A.
B.
若A,B为互斥事件,则
C.
若
, 则A,B为相互独立事件
D.
若A,B为相互独立事件,则
多选题
普通
2. 安排
,
,
,
,
五名志愿者到甲,乙两个福利院做服务工作,每个福利院至少安排一名志愿者,则
,
被安排在不同的福利院的概率为
.
填空题
普通
3. 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球,下列各对事件为对立事件的有( )
A.
“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”
B.
“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球”
C.
“取出3只红球”与“取出3只白球”.
D.
“取出的3只球中至少有2只红球”与“取出的3只球中至少有2只白球”
多选题
普通
1. A,B,C三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知A闯关成功的概率是
, A,B,C三人闯关都成功的概率是
, A,B,C三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求B,C两人各自闯关成功的概率;
(2)
求A,B,C三人中恰有两人闯关成功的概率;
(3)
求A,B,C三人中至少一人闯关成功的概率.
解答题
普通
2. 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题,两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立,现有甲、乙、丙三名学生通过考核进入面试环节,他们答对第一题的概率分别是
, 答对第二题的概率分别是
.
(1)
求甲考生通过某校强基招生面试的概率;
(2)
求甲、乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率;
(3)
求甲、乙、丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.
解答题
普通
3. 抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,若用x表示红色骰子正面朝上的点数,用y表示绿色骰子正面朝上的点数,用
表示一次试验的结果,设
“两个点数之和等于8”,
“至少有一颗骰子的点数为5”,
“红色骰子上的点数大于4”.
(1)
判断事件A,B是否相互独立;
(2)
分别求事件
和C的概率.
解答题
普通
1. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
A.
0.3
B.
0.4
C.
0.6
D.
0.7
单选题
普通