从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

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1. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

互斥事件与对立事件; 古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为1，2，4，5，6， $\text{[math]}$ ，则这6个点数的中位数为4的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 从 $\text{[math]}$ 中随机取2个不同的数，则这2个数之和是4与6的公倍数的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录．某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动，则周六欣赏“永嘉昆曲”，周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

341332341144221132243331112

342241244342142431233214344

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 用 $\text{[math]}$ 三个数字组成无重复数字的三位数，其中小于300的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 对于一个事件E，用 $\text{[math]}$ 表示事件E中样本点的个数．在一个古典概型的样本空间 $\text{[math]}$ 和事件A，B，C，D中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. A与D不互斥 B. A与B互为对立 C. A与C相互独立 D. B与C相互独立

多选题普通

2. 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为．

填空题困难

3. 从 $\text{[math]}$ 这五个数字中随机抽取两个数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为．

填空题容易

1. 口袋中装有2个红球和4个白球，把从口袋中不放回的随机抽2个球称为“一次抽取”.

(1) 求第1次至少抽到一个红球的概率；

(2) 设“一次抽取”中抽到红球的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

解答题容易

2. 龙年春晚精彩的魔术表演激发了人们探秘魔术的热情，小明从一幅扑克牌中挑出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 张牌(每个数字四个花色：红桃、红色、方块、红色、黑桃、黑色、梅花、黑色）现从 $\text{[math]}$ 张牌中依次取出 $\text{[math]}$ 张，抽到一张红 $\text{[math]}$ 和一张红 $\text{[math]}$ 即为成功 $\text{[math]}$ 现有三种抽取方式，如下表：

	方式①	方式②	方式③
抽取规则	有放回依次抽取	不放回依次抽取	按数字等比例分层抽取
成功概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 分别求出在三种不同抽取方式下的成功概率；

(2) 若三种抽取方式小明各进行一次，

$\text{[math]}$ 求这三次抽取中至少有一次成功的概率；

$\text{[math]}$ 设在三种方式中仅连续两次成功的概率为 $\text{[math]}$ ，那么此概率与三种方式的先后顺序是否有关？如果有关，什么样的顺序使概率 $\text{[math]}$ 最大？如果无关，请给出简要说明．

解答题容易

3. 一个不透明的袋中有3个红球，1个白球，球除了颜色外大小､质地均一致.设计了两个摸球游戏，其规则如下表所示

游戏1

游戏2

摸球方式

不放回依次摸2球

有放回依次摸2球

获胜规则

若摸出的2球颜色相同，则甲获胜

若摸出的2球颜色不同，则乙获胜

(1) 写出游戏1与游戏2的样本空间；求出在游戏1与游戏2中甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的.

(2) 甲与乙两人玩游戏2，约定每局胜利的人得2分，否则得0分，先得到4分的人获得比赛胜利，则游戏结束.每局游戏结果互不影响，求甲获得比赛胜利的概率.

解答题普通