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1. 从装有3个红球和4个蓝球的袋中,每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为A,“第二次摸球时摸到蓝球”为B,则
.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一次知识竞赛中,共有
个题,参赛人每次从中抽出一个题回答(抽后不放回).已知参赛人甲
题答对的概率为
题答对的概率为
题答对的概率均为
, 则甲前3个题全答对的概率为
.
填空题
容易
2. 元宵节是我国的传统节日,又称上元节、元夕或灯节.赏花灯是元宵节的传统民俗活动.今年元宵节期间,某单位购买了宫灯、兽头灯、花卉灯三种类型的花灯,其中宫灯4个,兽头灯5个,花卉灯1个.现从中随机抽取4个花灯,则三种花灯各至少被抽取一个的概率为
.
填空题
容易
3. 为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节,主办方为每位参与者最多展示三张图片,每张图片的内容均对应一首诗词,参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片,若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片,若参与者回答错误则游戏结束,参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金,多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一、二、三张图片的概率分别为0.9,0.5,0.4,相应能募集到的基金金额分别为1000元,2000元,3000元,且各张图片是否回答正确互不影响,则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到3000元慈善基金的概率为
.
填空题
容易
1. 甲、乙两人独立地破译一份密码,若甲能破译的概率是
, 乙能破译的概率是
, 则甲、乙两人中至少有一人破译这份密码的概率是
.
填空题
普通
2. 现从甲、乙、丙3人中选派一人参加“垃圾分类”知识竞答,他们商议通过玩“石头、剪刀、布”游戏解决:如果其中两人手势相同,另一人不同,则选派手势不同的人参加;否则重新进行一局“石头、剪刀、布”游戏,直到确定人选为止.在每局游戏中,甲、乙、丙各自出3种手势是等可能的,且各局游戏是相互独立的,则直到第三局游戏才最终确定选派人员的概率为
.
填空题
普通
3. 甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球,其总数之比为
. 这三个盒子中黑球占总数的比例分别为
. 现从三个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为
;将三个盒子混合后任取一个球,是白球的概率为
.
填空题
普通
1. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是
中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为
, 收到0的概率为
;发送1时,收到0的概率为
, 收到1的概率为
. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1)则下列说法错误的是( )
A.
采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为
B.
采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为
C.
当
时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
D.
采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为
单选题
普通
3. 甲、乙两人进行网球比赛,连续比赛三局,各局比赛结果相互独立.设乙在第一局获胜的概率为
、第二局获胜的概率为
, 第三局获胜的概率为
, 则甲恰好连胜两局的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. A,B,C三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知A闯关成功的概率是
, A,B,C三人闯关都成功的概率是
, A,B,C三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求B,C两人各自闯关成功的概率;
(2)
求A,B,C三人中恰有两人闯关成功的概率;
(3)
求A,B,C三人中至少一人闯关成功的概率.
解答题
普通
2.
,
,
三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知
闯关成功的概率是
,
,
,
三人闯关都成功的概率是
,
,
,
三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求
,
两人各自闯关成功的概率;
(2)
求
,
,
三人中恰有两人闯关成功的概率.
解答题
普通
3. 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
, 通过初赛后再通过决赛的概率均为
, 假设他们之间通过与否互不影响.
(1)
求这3人中至多有2人通过初赛的概率;
(2)
求这3人都参加市知识竞赛的概率;
(3)
某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
解答题
普通
1. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
,且
.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
A.
p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛,p最大
单选题
普通
2. 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局,已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为
和
,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为
,3次活动中,甲至少获胜2次的概率为
.
填空题
普通
3. 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )
A.
甲与丙相互独立
B.
甲与丁相互独立
C.
乙与丙相互独立
D.
丙与丁相互独立
单选题
普通