法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：（1）在闭区间上是连续不断的；（2）在区间上都有导数. 则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”.

1. 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数 $\text{[math]}$ 满足如下条件：
（1）在闭区间 $\text{[math]}$ 上是连续不断的；
（2）在区间 $\text{[math]}$ 上都有导数.

则在区间 $\text{[math]}$ 上至少存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 称为“拉格朗日中值”.函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“拉格朗日中值” $\text{[math]}$ .

【考点】

导数的概念;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易