已知函数，（1）求的单调区间（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为 ,求证:对于任意的正实数 ,都有 ;

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间

（2）设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ,曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ,求证:对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ;

【考点】

导数的几何意义; 导数的概念; 实际问题中导数的意义;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 问

（1）求 f x 的单调区间（2）设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 P 处的切线方程为 y = $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的正实数 x ，都有 $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调区间

(2) 设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）有两个正实数根 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题困难