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1. 设平面向量
满足:
,
,
,
, 则
的取值范围是
.
【考点】
平面向量的坐标运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平行四边形
中,若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
, 且满足
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
, 则
=
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
,
, 则
与
的夹角为
.
填空题
普通
2. 若平面向量
满足
, 则
.
填空题
普通
3. 已知向量
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 已知
的顶点
,
,
, 则顶点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
, 若
, 则
( )
A.
-3
B.
4
C.
3
D.
单选题
容易
3. 已知平面向量
满足
, 且
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 向量
是坐标平面上的三点,使得
.
(1)
若
的坐标为
, 求
;
(2)
若
, 求
的最大值;
(3)
若存在
, 使得当
时,
为等边三角形,求
的所有可能值.
解答题
困难
2. 已知向量
,
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求实数
的值.
解答题
普通
3. 设有
维向量
,
, 称
为向量
和
的内积.记
为全体由
和1构成的
维向量的集合.
(1)
若
, 存在
, 使得
, 写出所有满足条件的
;
(2)
令
, 若
, 证明:
为偶数;
(3)
若
表示能从
中选出向量的个数的最大值,且满足选出的向量互相之间的内积均为0,猜测
的值,并给出一个实例.
解答题
困难
1. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 在△ABC中,
,
,M为AC的中点,P在AB上,则
的最小值为
填空题
普通