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1. 已知各项都是正数的数列
, 前
项和
满足
.
(1)
求数列
的通项公式.
(2)
记
是数列
的前
项和,
是数列
的前
项和.当
时,试比较
与
的大小.
【考点】
等差数列的通项公式; 数列的求和;
【答案】
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1. 设数列
的前
项和为
, 已知
,
是公差为
的等差数列.
(1)
求
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
2. 已知公差为
的等差数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 求
.
解答题
普通
3. 设等差数列
的前
n
项和为
, 且
,
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若
, 求数列
的前
n
项和
.
解答题
普通
1. 记
为数列
的前n项和,已知
是公差为
,的等差数列.
(1)
求
的通项公式;
(2)
证明:
解答题
普通
2. 已知数列
的前
n
项和为
,
,且
.
(1)
求数列
的通项;
(2)
设数列
满足
,记
的前
n
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的范围.
解答题
普通
3. 设
是首项为1的等比数列,数列
满足
,已知
,3
,9
成等差数列.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
和
分别为
和
的前n项和.证明:
<
.
解答题
普通