抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则．

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点的连线交 $\text{[math]}$ 于第一象限的点M，若 $\text{[math]}$ 在点M处的切线平行于 $\text{[math]}$ 的一条渐近线，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

圆锥曲线的综合;

【答案】

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填空题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的另一焦点，P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点P恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

填空题困难

2. 切x轴于点A、对称轴平行于y轴的抛物线和曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，并且两曲线在B点的切线相互垂直，A、B两点的横坐标分别为1、2，k和c是正的常数，则k的值为．

填空题普通

3. 古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②，在底面半径和高均为 $\text{[math]}$ 的圆锥中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直径， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该曲线为， $\text{[math]}$ 是该曲线上的两点且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通