1.
已知椭圆
的离心率为
， 左、右两个顶点分别为
， 
， 直线
与直线
的交点为
， 且
的面积为
．
(1)
求
的方程；
(2)
设过的右焦点
的直线
， 
的斜率分别为
， 
， 且
， 直线交于
， 
两点，交于
， 
两点，线段
， 
的中点分别为
， 
， 直线
与交于
， 
两点，记
与
的面积分别为
， 
， 证明：
为定值．
【考点】
椭圆的标准方程;
直线与圆锥曲线的关系;
直线与圆锥曲线的综合问题;
圆锥曲线的综合;