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1. 如图,点A是反比例图数y=
(x<0)图象上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数y=
(x<0)图象交于点B,AB=2BC,连接OA、OB,若△OAB的面积为3,则m+n=( )
A.
-4
B.
-6
C.
-8
D.
-12
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 三角形的面积;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点
为反比例函数
的图象上一点,过点
作
轴,垂足为
. 若
的面积为
, 则
的值为( )
A.
4
B.
C.
8
D.
单选题
容易
2. 得天独厚的自然条件和生态资源,已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品.在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际,某区举行地理标志产品知识竞赛,如图使用
S
矩形
ABCO
、
S
矩
DEFO
、
S
矩形
GHIO
、
S
矩形
JKLO
分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数,已知
y
表示社区居民竞赛成绩的优秀率,
x
表示该社区参赛居民人数,点
B
和点
K
在同一条反比例函数图象上,则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
容易
3. 如图,点
是反比例函数
的图像上的一点,过点
作
轴,垂足为
, 点
为
轴上的一点,连接
,
. 若
的面积为3,则
的值是( )
A.
3
B.
﹣6
C.
6
D.
﹣3
单选题
容易
1. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点
在
轴负半轴上,直线
交
轴于点
, 若
,
的面积为12,则
的值为( )
A.
4
B.
6
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 如图,点 A 在函数
的图象上,点 B在函数
的图象上,AB与y轴交于点 C,D 是x轴上一点,连结 AD、BD、CD.若 AB∥x轴,则△ACD与△BCD 的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
在反比例函数
的图像上,
轴于点
, 点
在
轴上,且
, 若
的面积为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在△
O
AB
中,边
O
A
在
y
轴上.反比例函数
(
x
>0)的图象恰好经过点
B
, 与边
A
B
交于点
C
. 若
B
C
=3
AC
,
S
△
O
AB
=10, 则
k
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,点M在双曲线
上,点N在双曲线
上,且
轴,则
的面积等于
.
填空题
普通
3. 如图,点A,B分别在函数
图象的两支上(A在第一象限),连接AB交x轴于点C.点D,E在函数
图象上,
轴,
轴,连接
. 若
,
的面积为9,四边形
的面积为14,则
的值为
,a的值为
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图像相交于点
,
,
(1)
求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)
请直接写出关于
x
的不等式
的解集;
(3)
点
P
是
x
轴负半轴上一动点,连接
、
, 当
面积为12时,求点
P
的坐标.
综合题
普通
2. 如图,反比例函数
与一次函数
的图象相交于
两点.
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)
设直线AB交
轴于点
, 点
是
轴正半轴上的一个动点,过点
作
轴交反比例函数
的图象于点
, 连CN,OM.若
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,直线
与双曲线
在第一象限相交于点
A
, 且点
A
的横坐标为4.
为双曲线
上一动点.过点
A
,
C
分别作
x
轴的垂线,垂足分别为
B
,
D
.
(1)
求
k
的值;
(2)
若
, 求点
C
的坐标;
(3)
连结
OC
,
AC
, 当
与
的重合部分的面积为1时,求
的面积.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,A,B是双曲线y=
(x>0)上的两点,连接OA,OB.过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点A在反比例函数
图象上,
轴于点B , C是OB 的中点,连接 AO , AC ,若
的面积为2,则k= ( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通